Ano ang isang PID controller?

PID (mula sa Ingles na P-proporsyonal, I-integral, D-derivative) - ang isang regulator ay isang aparato na ginagamit sa mga control loops na may link na puna. Ang mga Controllers na ito ay ginagamit upang makabuo ng isang signal ng control sa mga awtomatikong sistema kung saan kinakailangan upang makamit ang mataas na mga kinakailangan para sa kalidad at katumpakan ng mga transients.

Ang control signal ng PID Controller ay nakuha sa pamamagitan ng pagdaragdag ng tatlong mga sangkap: ang una ay proporsyonal sa halaga ng error signal, ang pangalawa ay ang integral ng signal ng error, at ang pangatlo ay ang hinango nito. Kung ang alinman sa mga tatlong sangkap na ito ay hindi kasama sa proseso ng pagdaragdag, pagkatapos ang magsusupil ay hindi na magiging PID, ngunit proporsyonal, proporsyonal na pagkakaiba o pagsasama ng proporsyonal.

Ang unang sangkap ay proporsyonal

Ang output signal ay nagbibigay ng proporsyonal na sangkap. Ang hudyat na ito ay humahantong sa pag-urong sa kasalukuyang paglihis ng dami ng input na mai-regulate mula sa itinakdang halaga. Mas malaki ang paglihis, mas malaki ang signal. Kung ang halaga ng input ng kinokontrol na variable ay katumbas ng tinukoy na halaga, ang output signal ay magiging katumbas ng zero.

Kung iniiwan lamang natin ang proporsyonal na sangkap na ito, at gagamitin lamang ito, kung gayon ang halaga ng dami na regulated ay hindi kailanman magpapatatag sa tamang halaga. Mayroong palaging isang static na error na katumbas ng tulad ng isang halaga ng paglihis ng kinokontrol na variable na ang signal ng output ay nagpapatatag sa halagang ito.

Halimbawa, kinokontrol ng isang termostat ang lakas ng isang aparato sa pag-init. Bumababa ang signal ng output habang papalapit ang nais na temperatura ng object, at ang control signal ay nagpapatatag ng lakas sa antas ng pagkawala ng init. Bilang isang resulta, ang halaga ng itinakdang halaga ay hindi maabot ang itinakdang halaga, dahil ang aparato sa pag-init sa loob ay kailangang patayin, at magsisimulang lumamig (ang kapangyarihan ay zero).

Ang pakinabang sa pagitan ng input at output ay mas malaki - ang static error ay mas kaunti, ngunit kung ang pakinabang (sa katunayan, ang koepektibo ng proporsyonal) ay napakalaking, pagkatapos ay napapailalim sa mga pagkaantala sa system (at madalas silang hindi maiiwasan), ang mga self-oscillations ay magsisimula sa lalong madaling panahon, at kung madagdagan mo ang koepisyent ay mas malaki - ang sistema ay mawawalan ng katatagan.

O isang halimbawa ng pag-posisyon ng motor na may isang gearbox. Sa isang maliit na koepisyent, ang ninanais na posisyon ng nagtatrabaho na katawan ay naabot ng mabagal. Dagdagan ang koepisyent - mas mabilis ang reaksyon. Ngunit kung dagdagan mo ang koepisyent nang higit pa, ang makina ay "lumipad" sa tamang posisyon, at ang sistema ay hindi mabilis na lumilipat sa nais na posisyon, tulad ng inaasahan ng isa. Kung pinapataas natin ngayon ang proporsyonal na koepisyent, pagkatapos ay magsisimula ang mga pag-oscillation malapit sa nais na punto - ang resulta ay hindi makakamit muli ...

Ang pangalawang sangkap ay pagsasama

Ang oras na integral ng mismatch ay ang pangunahing bahagi ng sangkap ng pagsasama. Ito ay proporsyonal sa integral na ito. Ang pinagsama-samang sangkap ay ginagamit lamang upang maalis ang static error, dahil ang magsusupil sa paglipas ng panahon ay isinasaalang-alang ang static error.

Sa kawalan ng panlabas na mga pagkagambala, makalipas ang ilang oras, ang halaga na regulated ay magpapatatag sa tamang halaga kapag ang proporsyonal na sangkap ay lumiliko na zero, at ang kawastuhan ng output ay ganap na masisiguro ng pagsasama ng sangkap. Ngunit ang pagsasama ng sangkap ay maaari ring makabuo ng mga oscillation malapit sa pointing point, kung ang koepisyent ay hindi napili nang tama.

Ang ikatlong sangkap ay naiiba

Ang rate ng pagbabago ng paglihis ng dami na dapat regulated ay proporsyonal sa pangatlo, ang pagkakaiba-iba ng sangkap.Kinakailangan upang malabanan ang mga paglihis (sanhi ng mga panlabas na impluwensya o pagkaantala) mula sa tamang posisyon, na hinulaan sa hinaharap.

Teorya ng Controller ng PID

Tulad ng naintindihan mo, ang mga PID Controller ay ginagamit upang mapanatili ang isang naibigay na halaga x0 ng ilang isang dami, dahil sa isang pagbabago sa halaga ng u ng isa pang dami. May isang setting o isang naibigay na halaga x0, at mayroong pagkakaiba o pagkakaiba (mismatch) e = x0-x. Kung ang system ay linear at nakatigil (halos hindi ito posible), kung gayon para sa kahulugan ng u ang mga sumusunod na formula ay may bisa:

Sa pormula na ito, nakikita mo ang mga koepisyent ng proporsyonal para sa bawat isa sa tatlong mga termino.

Sa pagsasagawa, ang mga PID Controller ay gumagamit ng ibang formula para sa pag-tune, kung saan ang pakinabang ay inilapat agad sa lahat ng mga sangkap:

Ang praktikal na bahagi ng kontrol ng PID

Praktikal na teoretikal na pagsusuri ng mga kontrol na kontrolado ng PID ay bihirang ginagamit. Ang kahirapan ay ang mga katangian ng control object ay hindi alam, at ang system ay halos palaging hindi matatag at hindi magkakasunod.

Tunay na nagtatrabaho ang mga PID Controller ay palaging may limitasyon ng operating range mula sa ibaba at sa itaas, sa panimula na ito ay nagpapaliwanag sa kanilang kawalang pagkakaisa. Samakatuwid, ang pag-tune ay halos palaging at kung saan-saan ay nag-eksperimento kapag ang control object ay konektado sa control system.

Ang paggamit ng halagang nabuo ng software control algorithm ay may isang bilang ng mga tukoy na nuances. Kung pinag-uusapan natin, halimbawa, tungkol sa control ng temperatura, kung gayon madalas na kinakailangan pa rin hindi lamang ng isa, ngunit dalawang aparato nang sabay-sabay: ang unang kumokontrol sa pag-init, ang pangalawang kontrol ang paglamig. Ang unang naghahatid ng pinainit na coolant, ang pangalawa - ang nagpapalamig. Tatlong mga pagpipilian para sa mga praktikal na solusyon ay maaaring isaalang-alang.

Ang una ay malapit sa paglalarawan ng teoretikal kung ang output ay isang analog at tuluy-tuloy na dami. Ang pangalawa ay isang output sa anyo ng isang hanay ng mga pulses, halimbawa, para sa pagkontrol sa isang motor na stepper. Pangatlo - Kontrol ng PWMkapag ang output mula sa regulator ay nagsisilbi upang itakda ang lapad ng pulso.

Ngayon, halos lahat ng mga sistema ng automation ay nasa ilalim ng konstruksyon batay sa PLC, at ang mga kontrol ng PID ay mga espesyal na module na idinagdag sa control controller o sa pangkalahatan na ipinatupad ang programmatically sa pamamagitan ng paglo-load ng mga aklatan. Upang maayos na itakda ang pakinabang sa naturang mga Controller, ang kanilang mga developer ay nagbibigay ng espesyal na software.